Question

已知一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）和點(diǎn)（0，-1）．
（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)（a，2）在函數(shù)圖象上，求a的值；
（3）判斷點(diǎn)C（-1，-1）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）把（3，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程求出k與b的值，從而得到一次函數(shù)解析式；
（2）把（a，2）代入（1）中的解析式可計(jì)算出a的值；
（3）先計(jì)算出自變量為-1時(shí)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）根據(jù)題意得

3k+b=5 b=-1

，解得

k=2 b=-1

，
所以一次函數(shù)解析式為y=2x-1；
（2）把（a，2）代入y=2x-1得2a-1=2，解得a=

3

2

；
（3）因?yàn)楫?dāng)x=-1時(shí)，y=2x-1=-2-1=-3，
所以點(diǎn)（-1，-1）不在函數(shù)y=2x-1的圖象上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．