Question

15．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近于多少？

摸球的次數(shù)m	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)n	58	96	116	295	484	601
摸到白球的概率$\frac{m}{n}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的可能性為多大？這時(shí)摸到黑球的可能性為多大？
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)出摸到白球的頻率．
（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．
（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；
（2）因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；
所以摸到白球的概率是$\frac{3}{5}$，摸到黑球的概率是$\frac{2}{5}$
（3）因?yàn)槊�到白球的概率�?\frac{3}{5}$
，摸到黑球的概率是$\frac{2}{5}$
所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是20×$\frac{3}{5}$=12個(gè)，
黑球是20×$\frac{2}{5}$=8個(gè)

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了如何利用頻率估計(jì)概率，在解題時(shí)要注意頻率和概率之間的關(guān)系，屬于中考�？碱}型．