如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD相交于點O，且AO平分∠BAC,則BE與CD相等，請說明理由.
見解析。解析:
本題考查的全等三角形的判定和性質(zhì)。
解：∵AO平分∠BAC, OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E
∴OD=OE，∠ODB=∠OEC=90°       (4分)
∵∠DOB=∠EOC
∴△DOB≌△EOC (ASA)            (3分)
∴OB=OC
∵OD=OE
∴OB+OE=OC+OD
即   BE=CD    
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD交于點O，且BD=CE．
求證：AO平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC．那么OB與OC相等嗎？談談你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC．
（1）猜想OB與OC的數(shù)量關系，并說明理由．
（2）若∠BAC=60°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC．
（1）求證：△ADO≌△AEO；
（2）猜想OB與OC的數(shù)量關系，并說明理由．

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