精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD交于點O，且BD=CE．
求證：AO平分∠BAC．
分析：根據(jù)已知條件，先證明△BDO≌△CEO，得OD=OE，再利用角平分線的判定定理進行證明．
解答：證明：∵CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，
∴∠ODB=∠OEC=90°，
在△BDO和△CEO中，
∠ODB=∠OEC=90°
∠BOD=∠COE
BD=CE
，
∴△BDO≌△CEO（AAS），
∴OD=OE．
∴AO平分∠BAC．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．關鍵是將條件集中在△BDO和△CEO中，證明三角形全等．
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4、已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，∠1=∠2．圖中全等的三角形共有（　�。�

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22、已知，如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．

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已知：如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC．那么OB與OC相等嗎？談談你的理由．

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已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD等于
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度．

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