Question

已知四點(diǎn)分別為A（-4，3），B（-2，0），C（3，0），D（1，3）．
（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中描出各點(diǎn)，順次連結(jié)各點(diǎn)所得到的是什么圖形？
（2）若把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2，縱坐標(biāo)都加1，請(qǐng)畫出變化后的圖形？
（3）請(qǐng)計(jì)算變化后圖形的面積S_{四邊形ABCD}．
（4）請(qǐng)回答變化前和變化后的圖形的面積有何關(guān)系？

Answer 1

解：（1）如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）平行四邊形A′B′C′D′為各點(diǎn)橫坐標(biāo)都加2，縱坐標(biāo)都加1后的圖形；

（3）BC=3-（-2）=3+2=5，
S_{四邊形ABCD}=5×3=15；

（4）變化前和變化后的圖形的面積不變．
分析：（1）利用平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的描法描出即可；
（2）找出相應(yīng)的點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解；
（4）根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)和平移的性質(zhì)．