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【題目】如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連 接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：①②③：①③②；②③①．

（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答） ；

（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）

【答案】（1）①②③，①③②，②③①; （2）選擇①③②，證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據真命題的定義即可得出結論，

（2）根據全等三角形的判定方法及全等三角形的性質即可證明．

試題解析：（1）①②③，①③②，②③①，

（2）選擇①③②，

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2的值；

（2） 已知m+n=2010，m-n=-1，求的值；

（3）先化簡，再求值：y（x+y）+（x-y）-x-2y，其中x =，y =3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網絡中，給出了格點△ABC（頂點是網絡線的交點）和點A1．畫出一個格點A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對應點；

（2）如圖②，已知△ABC 的三個頂點的坐標分別為A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．

①畫出△ABC關于x軸對稱的圖形；

②點B關于y軸對稱的點的坐標為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列因式分解正確的是（　　）
A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4）
B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.3mx﹣6my=3m（x﹣6y）
D.2x+4=2（x+2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校七年級 1500 名學生的身高情況，從中抽取了 300 名學生進行測量，這個樣本的容量（即樣本中個體的數量）是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個班有學生（ ）

A.40名B.55名C.50名D.60名

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，

求證：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．

（1）根據題意，填寫下表（單位：元）：

（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費金額相同？

（3）請你根據小紅累計購物的金額選擇花費較少的商場？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：將兩個含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個30°角合在一起成60°，經過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結論．

如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發(fā)沿CA向A運動，點E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，設運動時間為x秒．

（1）請直接寫出AD長．（用x的代數式表示）

（2）當△ADE為直角三角形時，運動時間為幾秒？

（2）求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的中點．

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