Question

如圖是一款可折疊的木制寶寶畫板．已知AB=AC=67cm，BC=30cm，則∠ABC的大小約為

 

°（結(jié)果保留到1°）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：過點A作AM⊥BC于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知：BM=

1

2

BC，所以∠ABC的余弦值可求出，進而可求出其度數(shù)．

解答：解：過點A作AM⊥BC于M，
∵AB=AC=67cm，BC=30cm，
∴BM=

1

2

BC=15cm，
∴cos∠ABC=

BM

AB

=

15

67

≈0.227，
∴∠ABC≈77°，
故答案為：77．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的一般過程是：①將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）．
②根據(jù)題目已知特點選用適當銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答．