Question

9．解方程：
（1）x²-5x+6=0；
（2）x（x-6）=4．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先利用配方法把方程變形為（x-3）²=13，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：（1）（x-3）（x-2）=0，
x-3=0或x-2=0，
所以x₁=3，x₂=2；
（2）x²-6x=4，
x²-6x+9=13，
（x-3）²=13，
x-3=±$\sqrt{13}$，
所以x₁=3+$\sqrt{13}$，x₂=3-$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．