Question

我們知道，根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可以由簡(jiǎn)單的函數(shù)通過(guò)平移后得到較復(fù)雜的函數(shù)，事實(shí)上，對(duì)于其他函數(shù)也是如此．如函數(shù)y=

1

x+1

可由y=

1

x

向左平移1個(gè)單位得到，函數(shù)y=

1

x

-1可由y=

1

x

向下平移1個(gè)單位得到．請(qǐng)問(wèn)y=

3x-2

x-1

可以由y=

1

x

通過(guò)如何平移得到？答：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：

分析：把所給新的函數(shù)解析式進(jìn)行整理，得到y(tǒng)=常數(shù)+

1

x-1

的形式，根據(jù)上加下減，左加右減得到相應(yīng)的平移規(guī)律即可．

解答：解：y=

3x-2

x-1

=

3(x-1)+1

x-1

=

1

x-1

+3，
∵解析式后面是+3，分母中是-1，
∴可以由y=

1

x

通過(guò)向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位平移得到．
故答案為：向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位．

點(diǎn)評(píng)：考查反比例函數(shù)的平移問(wèn)題；把所給函數(shù)整理為原反比例函數(shù)相關(guān)的函數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)的平移規(guī)律為上加下減，左加右減．