我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過(guò)一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱(chēng)△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去．如圖1，由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開(kāi)始的，通過(guò)復(fù)制形成的多邊形中的任意相鄰兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．

 1.（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為_(kāi)________．在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有______個(gè)小三角形；

 2.（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是________；

 3. （3）請(qǐng)你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫(huà)出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記．

 

【答案】

 

1.（1）1∶2，121

2.（2）正三角形或正六邊形

3.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過(guò)一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱(chēng)△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去．如圖1是由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開(kāi)始的，由復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．
（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，它用到
1
次平移，
2
次旋轉(zhuǎn)．小明發(fā)現(xiàn)△B∽△A，其相似比為
2：1
．若由復(fù)制形成的△C的一條邊上有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有
121
個(gè)小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是
正三邊形、正六邊形
；
（3）在復(fù)制形成四邊形的過(guò)程中，小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn)，你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2的方框內(nèi)畫(huà)出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）圖3是正五邊形EFGHI，其中心是O，連接O點(diǎn)與各頂點(diǎn)．將其中的一個(gè)三角形記為△A，小明認(rèn)為正五邊形EFGHI是由復(fù)制形成的一種結(jié)果，你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

26、閱讀：
我們約定，若一個(gè)三角形（記為△M1）是由另一個(gè)三角形（記為△M）通過(guò)一次平移得到的，稱(chēng)為△M經(jīng)過(guò)T變換得到△M1，若一個(gè)三角形（記為△M2）是由另一個(gè)三角形（記為△M）通過(guò)繞其任一邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，稱(chēng)為△M經(jīng)過(guò)R變換得到△M2．以下所有操作中每一個(gè)三角形只可進(jìn)行一次變換，且變換均是從圖中的基本三角形△A開(kāi)始的，通過(guò)變換形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．
操作：
（1）如圖，由△A經(jīng)過(guò)R變換得到△A1，又由△A1經(jīng)過(guò)
R
變換得到△A2，再由△A2經(jīng)過(guò)
T
變換得到△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．
（2）在下圖的基礎(chǔ)上繼續(xù)變換下去得到△C，若△C的一條邊上恰有3個(gè)基本三角形（指有一條邊在該邊上的基本三角形），則△C含有
9
個(gè)基本三角形；若△C的一條邊上恰有11個(gè)基本三角形，則△C含有
121
個(gè)基本三角形；
應(yīng)用：
（3）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)以上兩種變換可以得到的正多邊形是
正六邊形，正三角形
；
（4）請(qǐng)你用兩次R變換和一次T變換構(gòu)成一個(gè)四邊形，畫(huà)出示意圖，并仿照下圖作出標(biāo)記．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過(guò)一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱(chēng)△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去．如圖1，由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開(kāi)始的，通過(guò)復(fù)制形成的多邊形中的任意相鄰兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．
（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為
1：2
．在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有
121
個(gè)小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是
正三角形或正六邊形
；
（3）請(qǐng)你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫(huà)出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過(guò)一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱(chēng)△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去．如圖1，由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開(kāi)始的，通過(guò)復(fù)制形成的多邊形中的任意相鄰兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．

 1.（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為_(kāi)________．在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有______個(gè)小三角形；

 2.（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是________；

 3. （3）請(qǐng)你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫(huà)出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶南開(kāi)中學(xué)初三下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過(guò)一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱(chēng)△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去．如圖1，由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開(kāi)始的，通過(guò)復(fù)制形成的多邊形中的任意相鄰兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．

（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為_(kāi)________．在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有______個(gè)小三角形；

（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是________；

（3）請(qǐng)你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫(huà)出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記．

 

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