4．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．2-1=-2
B．單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1
C．使式子$\sqrt{x-2}$有意義的x的取值范圍是x＜2
D．若分式$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$的值等于0，則a=-1

分析 根據(jù)有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，單項(xiàng)式的定義二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分式的值為0，分子等于0，分母不等于0對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

解答 解：A、2-1=$\frac{1}{2}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1正確，故本選項(xiàng)正確；
C、由x-2≥0得，x≥2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由a2-1=0且a+1≠0，解得a=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)的性質(zhì)，單項(xiàng)式的定義，二次根式有意義的條件：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義以及分式的值為0的條件，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若DE=1，則矩形ABCD的面積為3$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列為二次根式的是（　�。�
①$\sqrt{3}$，②$\sqrt{x}$（x＞0），③$\sqrt{a}$，④$\sqrt{4}$-2，⑤$\sqrt{-4}$-2．
A．①②③B．①②④C．②③⑤D．③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題：在1～51這51個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于51，有多少中不同取法？
數(shù)學(xué)模型：為找到解決上面問(wèn)題的方法，先建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究：
（1）在1～5這5個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于5，有多少種不同取法？
解決問(wèn)題過(guò)程如下：
  1 2 3 4 5
 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）
 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5）
 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5）
 4 （4，1）  （4，2） （4，3） （4，4）（4，5）
 5 （5，1）  （5，2） （5，3） （5，4）（5，5）
第1行有1種取法（1，5）
第2行有2種取法（2，4），（2，5）
第3行有3種取法（3，3），（3，4），（3，5）
第4行有4種取法（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）
第5行有5種取法（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）
共有1+2+3+4+5種取法，因?yàn)槊看稳蓚�(gè)不同的數(shù)，所以在這些取法中不包括（3，3），（4，4），（5，5），要從總數(shù)中減去這3中取法，并且（4，2）與（2，4），（4，3）與（3，4），（5，1）與（1，5），（5，2）與（2，5），…（5，4）與（4，5）是同一種取法，因此共有$\frac{1+2+3+4+5-\frac{5+1}{2}}{2}$=6種不同的取法．
（2）在1～6這6個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于6，有多少種不同的取法？
解決問(wèn)題過(guò)程如下：
  1 2 3 4 5 6
 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
第1行有1種取法（1，6）
第2行有2種取法（2，5），（2，6）
第3行有3種取法（3，4），（3，5），（3，6）
第4行有4種取法（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
第5行有5種取法（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
第6行有6種取法（6，1），（6，2），（6，3），6，4），（6，5），（6，6）
共有1+2+3+4+5+6種取法，因?yàn)槊看稳蓚�(gè)不同的數(shù)，所以在這些取法中不包括（4，4），（5，5），（6，6），要從總數(shù)中減去這3中取法，并且（4，3）與（3，4），（5，2）與（2，5），（5，3）與（3，5），（5，4）與（4，5），（6，1）與（1，6），（6，2）與（2，6）…（6，5）與（5，6）是同一種取法，因此共有$\frac{1+2+3+4+5+6-\frac{6}{2}}{2}$=9種不同的取法．
歸納探究：
仿照上述研究問(wèn)題的思路和解決過(guò)程，回答下列提出的問(wèn)題：
（1）在1～7這7個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于7，共有12種不同取法．（只填結(jié)果）
（2）在1～8這8個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于8，共有16種不同取法．（只填結(jié)果）
（3）在1～n（n為奇數(shù)）這n個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于n，共有$\frac{{n}^{2}-1}{4}$種不同取法．（只填最簡(jiǎn)算式）
（4）在1～n（n為偶數(shù)）這n個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于n，共有$\frac{{n}^{2}}{4}$種不同取法．（只填最簡(jiǎn)算式）
類(lèi)比應(yīng)用：類(lèi)比上述研究方法或應(yīng)用其結(jié)論，解決下列提出的問(wèn)題：
（5）各邊長(zhǎng)都是整數(shù)，最大邊長(zhǎng)為51的三角形有多少個(gè)？（直接列出算術(shù)，并計(jì)算結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求使下列各式有意義的x的取值范圍：（1）$\sqrt{5-2x}$；（2）$\sqrt{{x}^{2}+5}$；（3）$\sqrt{-\frac{x}{2}+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（　�。�
A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a-b）=a2-b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若$\sqrt{40.40}$=6.356，則$\sqrt{0.404}$=（　�。�
A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.6356

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．一個(gè)有理數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)
B．一個(gè)有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
C．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根
D．如果一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)一定是0或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形AGFB和正方形ACDE的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（3，0），寫(xiě)出點(diǎn)A、D、E、F、G的坐標(biāo)，并指出它們所在象限．
（2）計(jì)算三角形AGF和三角形ABC的面積．
（3）作圖：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)，與GE交于點(diǎn)K，垂足為H．請(qǐng)測(cè)量圖中的線(xiàn)段KE、GK的長(zhǎng)度（回答實(shí)際測(cè)量值）？

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