【題目】如圖,六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形,AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線,請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫圖,要求:僅用無(wú)刻度直尺,保留必要的畫圖痕跡.

1)在圖1中畫出一個(gè)45°角,使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn),且AB為這個(gè)角的一邊;

2)在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.

【答案】1)答案見(jiàn)解析;(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】

試題(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

2)根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形的性質(zhì)對(duì)角線相等且互相平分,即可解決問(wèn)題.

試題解析:(1)如圖所示,∠ABC=45°.(AB、AC是小長(zhǎng)方形的對(duì)角線).

2)線段AB的垂直平分線如圖所示,點(diǎn)M是長(zhǎng)方形AFBE是對(duì)角線交點(diǎn),點(diǎn)N是正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),直線MN就是所求的線段AB的垂直平分線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BFGE中,點(diǎn)E在邊AB上,若AE=a,BE=b,(其中a2b).

1)請(qǐng)用含有a,b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;

2)當(dāng)a=5cm,b=3cm時(shí),求陰影部分的面積.

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【題目】甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試,各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/span>

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計(jì)與概率

綜合與實(shí)踐

學(xué)生甲

93

93

89

90

學(xué)生乙

94

92

94

86

1)分別計(jì)算甲、乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù);

2)如果數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計(jì)與概率,綜合與實(shí)踐的成績(jī)按4312計(jì)算,那么甲、乙同學(xué)的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績(jī)分別為多少分?

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【題目】為拓寬學(xué)生視野,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì),促進(jìn)書本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合,我市某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去赤壁開展研學(xué)旅行活動(dòng),在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶17個(gè)學(xué)生,還剩12個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶;若每位老師帶18個(gè)學(xué)生,就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

30

42

租金/(元/輛)

300

400

學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過(guò)3100元,為了安全,每輛客車上至少要有2名老師.

(1)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?

(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師,可知租用客車總數(shù)為   輛;

(3)你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算

(8)6-(13)(6);

5(3a2bab2+c)4(2cab23a2b)

3x2 [7x - 2(4x + 2) +2x2]x2

⑥-14÷3×[3(3)2]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手購(gòu)買以下三種獎(jiǎng)品,其中小筆記本每本5元,大筆記本每本7元,鋼筆每支10元,購(gòu)買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍,共花費(fèi)346元,若使購(gòu)買的獎(jiǎng)品總數(shù)最多,則這三種獎(jiǎng)品的購(gòu)買數(shù)量各為多少?

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【題目】北京時(shí)間201941021時(shí),人類拍攝的首張黑洞照片問(wèn)世,黑洞是一種引力極大的天體,連光都逃脫不了它的束縛,數(shù)學(xué)中也存在著神奇的黑洞數(shù)現(xiàn)象:

(1)請(qǐng)你用不同的三個(gè)數(shù)再試試,你發(fā)現(xiàn)了什么神奇的現(xiàn)象?

(2)請(qǐng)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)現(xiàn)象解釋一下(1)中的發(fā)現(xiàn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】作圖與探究:

如圖,已知點(diǎn)A、OB是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)),點(diǎn)P是∠AOB的邊0B上的一點(diǎn).

(1)過(guò)點(diǎn)POB的垂線,交OA于點(diǎn)E;

(2)過(guò)點(diǎn)POA的垂線,垂足為H;

(3)過(guò)點(diǎn)POA的平行線PC;

(4)若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1,則點(diǎn)POA的距離是_________;

(5)線段PEPH、OE的大小關(guān)系是___________(“<"連接).

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn),△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b-2).

(1)直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);

(2)在圖中畫出△A1B1C1

(3)求△AOA1的面積.

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