Question

12．先化簡$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x}$），再從方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-3}\\{-2x-3＞-9}\end{array}\right.$的解集中取一個你喜歡的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出不等式組的解集，找出合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）}{（x-1）^{2}}$÷$\frac{2x-x+1}{x（x-1）}$
=$\frac{x（x+1）}{{（x-1）}^{2}}$•$\frac{x（x-1）}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$，
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+1＞-3\\-2x-3＞-9\end{array}\right.$得-2＜x＜3．由于x不能取-1，0，1，
故取x=2，把x=2代入原式，得原式=4．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．