【題目】已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四邊形ABCD的面積．

【答案】6．

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)AD，BC，交于點(diǎn)E，在直角三角形ABE中，利用30度角所對(duì)的直角邊得到AE=2AB，再利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)，在直角三角形DCE中，同理求出DE的長(zhǎng)，四邊形ABCD面積=三角形ABE面積﹣三角形DCE面積，求出即可．

解：延長(zhǎng)AD，BC，交于點(diǎn)E，

在Rt△ABE中，∠A=60°，AB=4，

∴∠E=30°，AE=2AB=8，

∴BE==4，

在Rt△DCE中，∠E=30°，CD=2，

∴CE=2CD=4，根據(jù)勾股定理得：DE==2，

則S四邊形ABCD=S△ABE﹣S△DCE=ABBE﹣DCED=8﹣2=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為2和5，乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為4和9，丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，6，7．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球．

（1）用樹(shù)形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）若用取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng)，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

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A. 四個(gè)數(shù)2、3、5、4的中位數(shù)為4

B. 了解重慶初三學(xué)生備戰(zhàn)中考復(fù)習(xí)情況，應(yīng)采用普查

C. 小明共投籃25次，進(jìn)了10個(gè)球，則小明進(jìn)球的頻率是0.4

D. 從初三體考成績(jī)中抽取100名考生的體考成績(jī)，這100名考生是總體的一個(gè)樣本

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【題目】等腰三角形的腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為4，則它的周長(zhǎng)為（ ）

A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是－3，且點(diǎn)P到x軸的距離為5，則P的坐標(biāo)是（ ）

A. （－3，5）或（－3，－5） B. （5，－3）或（－5，－3）

C. （－3，5） D. （－3，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　�。�

A. AB＝3，BC＝4，CA＝8 B. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

C. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D. ∠C＝90°，AB＝6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若3x=4，3y=7，則3x+y的值為________

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同步練習(xí)冊(cè)答案