7．一條河的兩岸有一段是平行的．在河的這一岸每相距5米栽一棵樹，在河的對(duì)岸每相距50米有一根電線桿．在這岸離開岸邊25米處看對(duì)岸，看到對(duì)岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬是37.5m．

分析 畫出圖形，找出題中的相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答．

解答 解：如圖所示：AF=25m，BC=5×4=20m，DE=50m．
∵BC∥DE，
∴$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AF}{AG}$，
即$\frac{20}{50}$=$\frac{25}{25+FG}$，
解得：FG=37.5m．
∴河寬37.5m．
故答案為：37.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交AB于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，直線AB與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)m為何值時(shí)，以E，C，P，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說明理由；
（3）在直線AB的下方的拋物線上存在點(diǎn)P，滿足∠PBD=45°，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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18．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），以AB為邊作等腰直角△ABC，其中點(diǎn)A、B、C成順時(shí)針順序排列，AB=BC．

（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（含字母b）
（2）如圖2，若b=3，點(diǎn)D為邊BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)T為線段BD的中點(diǎn)，TE⊥BC于T，交AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)
（3）點(diǎn)G與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，連接CG，記∠OAB=α，∠BCG=β，若α、β均為銳角，當(dāng)b的取值發(fā)生變化時(shí)，α與β之間可能滿足什么等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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15．如圖，已知正五邊形ABCDE．
（1）畫一個(gè)五邊形，使這個(gè)五邊形的各角與正五邊形ABCDE的各角都相等，而各邊不相等．
（2）畫一個(gè)五邊形，使這個(gè)五邊形的各邊與正五邊形ABCDE的各邊都相等，而各角不相等．

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2．線段AB=12cm，線段MN=10cm，點(diǎn)D在直線AB上，在AB上取一點(diǎn)C，使得AC：BC=2：1，點(diǎn)M，N在直線AB上且分別是AB，CD的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，直線y=-2x+6與直線y=mx+n相交于點(diǎn)M（p，4）．
（1）求p的值；
（2）直接寫出關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+6}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$的解；
（3）判斷直線y=3nx+m-2n是否也過點(diǎn)M？并說明理由．

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19．如圖，有一個(gè)英語單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)寫出這個(gè)單詞所指的物品是書．

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16．一元二次方程x2-x-2=0的兩根之和為（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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17．如圖，AB是⊙O上的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上的一點(diǎn)，且滿足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3，給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②GF=2；③tan∠E=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；④S△ADE=7$\sqrt{5}$．其中正確的是①②④（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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