【題目】一個三角形的三邊的比為5：4：3，它的周長為60cm，則它的面積是______cm2．

【答案】150

【解析】

設此三角形的邊長分別是5x，4x，3x，根據(jù)三角形的周長是60cm可得5x+4x+3x=60，解方程求得x的值，即可得三角形各邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出其形狀，由三角形的面積公式即可求解．

∵三角形的三邊長的比是5：4：3，它的周長是60cm，

∴設此三角形的邊長分別是5x，4x，3x，則5x+4x+3x=60，解得x=5cm，

∴此三角形的邊長分別是25cm，20cm，15cm，

∵152+202=625=252，

∴此三角形是直角三角形，

∴這個三角形的面積=×15×20=150cm2．

故答案為：150．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是平面內(nèi)一點；

（1）如圖1， BD⊥CD，∠DCA=30°，則∠BAD=

（2）如圖2，若∠BDC=45°，點F是CD中點，求證：AF⊥CD；

（3）如圖3，∠BDA=3∠CBD，BD=，求△BCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點在邊上，點在邊上，，，若為等腰三角形，則的度數(shù)為(　　)

A.B.或C.或D.或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，直線MN是過點A的直線CD⊥MN于點D，連接BD．

（1）觀察猜想張老師在課堂上提出問題：線段DC，AD，BD之間有什么數(shù)量關系．經(jīng)過觀察思考，小明出一種思路：如圖1，過點B作BE⊥BD，交MN于點E，進而得出：DC+AD=　　BD．

（2）探究證明

將直線MN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時線段DC，AD，BD之間的數(shù)量關系，并證明

（3）拓展延伸

在直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當△ABD面積取得最大值時，若CD長為1，請直接寫BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】這是一道我們曾經(jīng)探究過的問題：如圖1．等腰直角三角形中，，．直線經(jīng)過點，過作于點，過作于點．易證得≌．（無需證明），我們將這個模型稱為“一線三等角”或者叫“K形圖”.接下來，我們就利用這個模型來解決一些問題：

（模型應用）

（1）如圖2．已知直線l1：與與坐標軸交于點A、B．以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC，若存在，請求出C的坐標；不存在，若說明理由.

（2）如圖3已知直線l1：與坐標軸交于點A、B．將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2．直線l2在x軸上方的圖像上是否存在一點Q，使得△QAB是以QA為底的等腰直角三角形？若存在，請求出直線BQ的函數(shù)關系式；若不存在，說明理由.

（拓展延伸）

（3）直線AB：與軸負半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點.分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，如圖4,△EPB的面積是否確定？若確定，請求出具體的值；若不確定，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高，∠BAC的角平分線AF交CD于E，則△CEF必為（ ）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦BC，DE相交于點F，且DE⊥AB于點G，過點C作⊙O的切線交DE的延長線于點H．

（1）求證：HC=HF；

（2）若⊙O的半徑為5，點F是BC的中點，tan∠HCF=m，寫出求線段BC長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜60°）到△A′BC′，邊AC和邊A′C′相交于點P，邊AC和邊BC′相交于Q.當△BPQ為等腰三角形時，則α＝__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰中，，，于點，點是延長線上一點，點是線段上一點，.下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.1B.C.D.

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