【題目】(8分)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A﹣1,4),B2,n)兩點(diǎn),直線ABx軸于點(diǎn)D

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)過(guò)點(diǎn)BBC⊥y軸,垂足為C,連接ACx軸于點(diǎn)E,求△AED的面積S

【答案】(1, ;(2

【解析】試題分析:(1)把A﹣1,4)代入反比例函數(shù)可得m的值,再把B2n)代入反比例函數(shù)的解析式得到n的值;然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;

2)由BC⊥y軸,垂足為C以及B點(diǎn)坐標(biāo)確定C點(diǎn)坐標(biāo),可求出直線AC的解析式,進(jìn)一步求出點(diǎn)E的坐標(biāo),然后計(jì)算得出△AED的面積S

試題解析:(1)把A﹣14)代入反比例函數(shù)得,m=﹣1×4=﹣4,所以反比例函數(shù)的解析式為,把B2,n)代入得,2n=﹣4,解得n=﹣2,所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣2),把A﹣14)和B2,﹣2)代入一次函數(shù),得: ,解得: ,所以一次函數(shù)的解析式為;

2BCy軸,垂足為CB2,﹣2),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣2).設(shè)直線AC的解析式為A﹣1,4),C0﹣2),,解得: ,直線AC的解析式為,當(dāng)y=0時(shí),﹣6x﹣2=0,解答x=,E點(diǎn)坐標(biāo)為(0),直線AB的解析式為,直線ABx軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0),DE=,∴△AED的面積S==

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)P(n,2),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C,PB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.

(1)求一次函數(shù),反比例函數(shù)的解析式;

(2)求證:點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn);

(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知在RtABC中,ABC=90°,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),分別以B、C為圓心,大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧,兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PDAC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:EDBC;②∠A=EBA;EB平分AEDED=AB中,一定正確的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的一動(dòng)點(diǎn),且滿足BP=AQ,D是BC的中點(diǎn).

(1)求證:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形APDQ是正方形,并說(shuō)明理由.

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【題目】若等邊三角形的一邊長(zhǎng)為4厘米,則它的周長(zhǎng)為________厘米

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【題目】用乘法公式計(jì)算

120182-2017x2019

2(x-2y+3z) (x-2y-3z)

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【題目】如圖,在△ABC中,CDAB邊上的中線,ECD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CAB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF

(1) 求證:CFAD

(2) CACB,∠ACB90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】我市某草莓種植農(nóng)戶喜獲豐收,共收獲草莓2000kg.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,可采用批發(fā)、零售兩種銷售方式,這兩種銷售方式每kg草莓的利潤(rùn)如下表:

銷售方式

批發(fā)

零售

利潤(rùn)(元/kg)

6

12

設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤(rùn)為y元,其中批發(fā)量為xkg.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若零售量不超過(guò)批發(fā)量的4倍,求該農(nóng)戶按計(jì)劃全部售完后獲得的最大利潤(rùn).

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【題目】一個(gè)多邊形,它的內(nèi)角和比外角和還多 180°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

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