如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是　　　　　　度．

　


　60　度．

 

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據(jù)題目已知條件可證△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角和定理求解．

【解答】解：∵等邊△ABC，

∴∠ABD=∠C，AB=BC，

在△ABD與△BCE中，，

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE，

∵∠ABE+∠EBC=60°，

∴∠ABE+∠BAD=60°，

∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，

∴∠APE=60°．

故答案為：60．

【點(diǎn)評(píng)】本題利用等邊三角形的性質(zhì)來為三角形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的熱點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫��；②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連結(jié)AD，CD．則△ABC≌△ADC的依據(jù)是　　　　　　．

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已知﹣=，ab=4，則a﹣b的值是__________．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是__________；

（2）探究∠B與∠NMA的關(guān)系，并說明理由；

（3）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使PB+CP的值最小？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求PB+CP的最小值；若不存在，說明理由．

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如圖，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂線DE交BC于D，E為垂足，若BD=10cm，則AC等于（　�。�

A．10cm       B．8cm  C．5cm  D．2.5cm

　

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解分式方程： =﹣．

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．山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進(jìn)多少輛？A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：

 

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元）

1100

1400

銷售價(jià)格（元）

今年的銷售價(jià)格

2000

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)且為直線AB上一點(diǎn)，OC=AB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是(     )

A．∠B=∠C  B．AD=AE     C．∠ADC=∠AEB       D．DC=BE

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同步練習(xí)冊(cè)答案