【題目】把下列各式分解因式:
(1)4x3-6x2;
(2)2a2b+5ab+b;
(3)6p(p+q)-4q(p+q);
(4)(x-1)2-x+1;
(5)-3a2b+6ab2-3ab.
【答案】(1)2x2(2x-3);(2)b(2a2+5a+1);(3)2(p+q)(3p-2q);(4)(x-1)(x-2);(5)-3ab(a-2b+1).
【解析】
(1)直接利用提取公因式法,提取公因式2x2,進(jìn)而分解因式得出答案;
(2)直接利用提取公因式法,提取公因式b,進(jìn)而分解因式得出答案;
(3)直接利用提取公因式法,提取公因式2(p+q),進(jìn)而分解因式得出答案;
(4)直接利用提取公因式法,提取公因式(x﹣1),進(jìn)而分解因式得出答案.
(5)直接利用提取公因式法,提取公因式﹣3ab,進(jìn)而分解因式得出答案.
(1)原式==;
(2)原式= b2a2+ b5a+ b1=b(2a2+5a+1);
(3)原式=2(p+q)3p-2(p+q)2q=2(p+q)(3p-2q);
(4)原式=(x-1)2-(x-1)=(x-1)(x-1-1)= (x-1)(x-2);
(5)原式=-3aba+(-3ab)(-2b)+(-3ab)1=-3ab(a-2b+1).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(1)班為了了解同學(xué)們一天零花錢的消費情況,對本班同學(xué)開展了調(diào)查,將同學(xué)一周的零花錢以2元為組距,繪制如圖的頻率分布直方圖,已知從左到右各組的頻數(shù)之比為2∶3∶4∶2∶1.
(1)若該班有48人,則零花錢用最多的是第_____組,有_______人;
(2)零花錢在8元以上的共有_____人;
(3)若每組的平均消費按最大值計算,則該班同學(xué)的日平均消費額是_______元(精確到0.1元)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與情況進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查項目分為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.調(diào)查組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度;
(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)如果全市有6000名初三學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的初二學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某收費站在2小時內(nèi)對經(jīng)過該站的機(jī)動車統(tǒng)計如下:
類型 | 轎車 | 貨車 | 客車 | 其他 |
數(shù)量(輛) | 36 | 24 | 8 | 12 |
若有一輛機(jī)動車將經(jīng)過這個收費站,利用上面的統(tǒng)計估計它是轎車的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB
(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖:
①延長線段AB到C,使BC=AB,
②延長線段BA到D,使AD=AC(不寫畫法,當(dāng)要保留畫圖痕跡)
(2)請直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系
(3)如果AB=2cm,請求出線段BD和CD的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了增強(qiáng)中學(xué)生的體質(zhì),某校食堂每天都為學(xué)生提供一定數(shù)量的水果,學(xué)校李老師為了了解學(xué)生喜歡吃哪種水果,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查分為五種類型:A喜歡吃蘋果的學(xué)生;B喜歡吃桔子的學(xué)生;C.喜歡吃梨的學(xué)生;D.喜歡吃香蕉的學(xué)生;E喜歡吃西瓜的學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2 的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問題:
(1)求此次抽查的學(xué)生人數(shù);
(2)將圖2補充完整,并求圖1中的x;
(3)現(xiàn)有5名學(xué)生,其中A類型3名,B類型2名,從中任選2名學(xué)生參加體能測試,求這兩名學(xué)生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料:
在平面幾何中,我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.
解答下面的問題:
(1)求過點P(1,4)且與已知直線y=-2x-1平行的直線的函數(shù)表達(dá)式,并畫出直線l的圖象;
(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點A、B,如果直線:y=kx+t ( t>0)與直線l平行且交x軸于點C,求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
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