（2013•內(nèi)江）如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置，若正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm，則正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程為
4π
4π
cm．
分析：每次滾動(dòng)正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉(zhuǎn)60°，然后計(jì)算出弧長(zhǎng)，最后乘以六即可得到答案．
解答：解：根據(jù)題意得：每次滾動(dòng)正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉(zhuǎn)60°，
正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程∵正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm，
∴運(yùn)動(dòng)的路徑為：
60π×2
180
=
2π
3
；
∵從圖1運(yùn)動(dòng)到圖2共重復(fù)進(jìn)行了六次上述的移動(dòng)，
∴正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程6×
2π
3
=4πcm
故答案為4π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓的、弧長(zhǎng)的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是弄清正六邊形的中心運(yùn)動(dòng)的路徑．
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（2013•內(nèi)江）如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：
3
（即AB：BC=1：
3
），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

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（1）求證：BC平分∠PBD；
（2）求證：BC2=AB•BD；
（3）若PA=6，PC=6
2
，求BD的長(zhǎng)．

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（2013•內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　�。�

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（2013•內(nèi)江）如圖，已知直線l：y=
3
x，過點(diǎn)M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M10的坐標(biāo)為
（2097152，0）
（2097152，0）
．

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