（2013•內(nèi)江）如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置，若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心O運動的路程為
4π
4π
cm．
分析：每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉(zhuǎn)60°，然后計算出弧長，最后乘以六即可得到答案．
解答：解：根據(jù)題意得：每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉(zhuǎn)60°，
正六邊形的中心O運動的路程∵正六邊形的邊長為2cm，
∴運動的路徑為：
60π×2
180
=
2π
3
；
∵從圖1運動到圖2共重復(fù)進(jìn)行了六次上述的移動，
∴正六邊形的中心O運動的路程6×
2π
3
=4πcm
故答案為4π．
點評：本題考查了正多邊形和圓的、弧長的計算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是弄清正六邊形的中心運動的路徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：
3
（即AB：BC=1：
3
），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江）如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
（1）求證：BC平分∠PBD；
（2）求證：BC2=AB•BD；
（3）若PA=6，PC=6
2
，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江）如圖，已知直線l：y=
3
x，過點M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點M10的坐標(biāo)為
（2097152，0）
（2097152，0）
．

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