【題目】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱，已知A, D1 ,D三點的坐標分別是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)對稱中心的坐標；

(2)寫出頂點B, C, B1 , C1 的坐標.

【答案】(1)（0, 2.5）；（2）B(-2,4), C(-2,2), B1(2,1)，C1(2,3) .

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)坐標及正方形性質(zhì)求出A1A的距離，再除以2，加上A1O的長度就是對稱中心的坐標；（2）由正方形的邊長為2， 點A, D1 , D , A1在y軸上，可求出頂點B, C, B1 , C1 的坐標.

試題解析：(1) ∵正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱，∴A, A1是對應點，∴AA1 的中點是對稱中心， ∵A(0,4)，D(2,0)，∴AD=2, ∴A1D1 = AD=2,又∵D1(0,3) ,∴A1(0,1)，A(0,4) ,AA1為3， ∴對稱中心的坐標為（0, 2.5）；（2）∵正方形的邊長為2， 點A, D1 , D , A1在y軸上，∴B(-2,4), C(-2,2), B1(2,1)，C1(2,3) .

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