【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(b,0),其中a,b滿足.
(1)填空:a=______,b=_______;
(2)在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)M(0,m),三角形ABM的面積為4.
①求m的值;
②將線段AM沿x軸正方向平移,使得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B,M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N. 若點(diǎn)P為線段AB上的任意一點(diǎn)(不與A,B重合),試寫出∠MPN,∠PMA,∠PNB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【答案】(1)-1、3;(2)①m=-2,②見解析.
【解析】
(1)根據(jù)平方根和平方大于等于零,可求得a、b.
(2)①根據(jù)三角形的面積公式,可求得m. ②根據(jù)平行線的性質(zhì),適當(dāng)作輔助線,可求得三個(gè)角的梳理關(guān)系.
(1)由a,b滿足,可得,則.
(2)①M在軸負(fù)半軸上,則三角形ABM的面積為,則m=-2.
②根據(jù)題意,如下圖所示,.
過點(diǎn)P作交MN于點(diǎn)Q,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,可得∠PMA=∠QPM,∠PNB=∠QPN,則∠PMA+∠PNB=∠QPM+∠QPN=∠MPN,即∠MPN,∠PMA,∠PNB之間的數(shù)量關(guān)系為∠PMA+∠PNB=∠MPN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①a<0;② =1;③b2﹣4ac<0;④當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小;⑤當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0,其中正確的是_____.(只填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】樂樂和科學(xué)小組的同學(xué)們在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)
溫度/ | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 |
聲速/( ) | 318 | 324 | 330 | 336 | 342 | 348 |
下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.在這個(gè)變化過程中,當(dāng)溫度為10時(shí),聲速是336
B.溫度越高,聲速越快
C.當(dāng)空氣溫度為20時(shí),聲音5可以傳播1740
D.當(dāng)溫度每升高10,聲速增加6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,且CE=DF,BF與DE交于點(diǎn)G,若BG=2,DG=4,則CD長為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).
(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1,試回答:
(1)k為何值時(shí),y隨x的增大而減?
(2)k為何值時(shí),圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方?
(3) 若一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1經(jīng)過點(diǎn)(3,4).請求出一次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,E為CD邊的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,過點(diǎn)E作ME⊥AF交BC于點(diǎn)M,連接AM、BD交于點(diǎn)N,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點(diǎn)N為△ABM的外心.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果店在兩周內(nèi),將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果,經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤,并且兩次降價(jià)的百分率相同.
(1)求該種水果每次降價(jià)的百分率;
(2)從第一次降價(jià)的第1天算起,第x天(x為整數(shù))的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示.已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤,設(shè)銷售該水果第x(天)的利潤為y(元),求y與x(1≤x<15)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時(shí)銷售利潤最大?
(3)在(2)的條件下,若要使第15天的利潤比(2)中最大利潤最多少127.5元,則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí),兩人在相同條件下各射擊10次,其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
(1)根據(jù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算甲乙兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差。
(2)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),利用上述數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲乙兩人的射擊水平。
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