Question

已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

Answer 1

分析：由△ABC≌△DEF，∠F=90°，DE=6cm，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求得∠C=90°，AB=6cm，又由∠A=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠B=30°，然后根據(jù)在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得AC的長．

解答：解：∵△ABC≌△DEF，∠F=90°，DE=6cm，
∴∠C=∠F=90°，AB=DE=6cm，
∵∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB=3cm．
故選A．

點評：此題考查了全等三角形的性質(zhì)與含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等；在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．