（1999•青島）方程2x2+3x+4=0的根的情況是（ ）
A．有實數(shù)根
B．沒有實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根
D．有兩個不相等的實數(shù)根
【答案】分析：先求出△=b2-4ac，再判斷根的情況．
解答：解：∵a=2，b=3，c=4
∴△=b2-4ac=32-4×2×4=9-32=-23＜0．
∴方程2x2+3x+4=0沒有實根．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．
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（1999•青島）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，DE切⊙O于D，交AC于E．
（1）設(shè)∠ABC=α，已知關(guān)于x的方程2x2-10xcosα+25cosα-12=0有兩個相等的實數(shù)根，BC=8，求AB的長．
（2）若點C是以A為圓心，以AB為半徑的半圓BCF（點B、F除外）上的一個動點，設(shè)BC=t，CE=y，利用（1）所求得的AB的長，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當t為何值時，S△ABC=．

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（1999•青島）方程x2-3x-10=0的根為x1=5，x2=-2．此結(jié)論是：    的．

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