如圖，反比例函數(shù)y=的圖象過矩形OABC的頂點B，OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上，OA：0C=2：1．

（1）求B點的坐標；
（2）若直線y=2x+m平分矩形OABC面積，求m的值．
（1）B（4，2）  （2）-3

試題分析：（1）設(shè)OA=2x，則OC=x，由于點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，所以O(shè)A•OB=8，進而可得出x的值，求出B點坐標；
（2）根據(jù)直線y=2x+m平分矩形OABC面積可知此直線必過矩形兩對角線的交點，把矩形對角線的交點坐標代入直線y=2x+m即可求出m的值．
解：（1）∵OA：0C=2：1，
∴OA=2x，則OC=x，
∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴2x•x=8，
∴x=2，
∴2x=4，
∴B（4，2）；
（2）∵四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=2，
∴A（4，0），C（0，2）
設(shè)矩形OABC的兩條對角線交點為E，則E為AC的中點，
∴E（2，1），
∴4+m=1，
∴m=﹣3．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出B點坐標是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與y軸交于A點，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝.

（1）求k的值；
（2）設(shè)點N（1，a）是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線（x＞0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE，則b=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)（　�。�
A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限內(nèi)的交點，AB⊥軸于點B，且 .

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標；
（3）求△AOC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，過A1、A2、A3、A4、A5…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P1、P2、P3、P4、P5…，并設(shè)△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面積分別為S1、S2、S3…，按此作法進行下去，則Sn的值為　　（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S1+S2+S3+S4+S5的值為（　�。�
A．2B．C．3D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的一點，過點A作?ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上，則?ABCD的面積為（　�。�

　  A． 1   B． 3   C． 6   D． 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=mx與在同一直角坐標系中的圖象大致如圖，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0

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