【題目】某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題.
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是;
(3)已知該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).
【答案】
(1)解:∵根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%,
利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人,
∴女生總?cè)藬?shù)為:10÷20%=50(人),
∴女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為:50﹣10﹣16=24(人),
如圖所示:
(2)100
(3)解:∵樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人,樣本容量為100,
∴估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)=1200× =360人
【解析】解:(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是:30+6+14+50=100; (1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%,利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人,即可求出女生總?cè)藬?shù),即可得出喜歡舞蹈的人數(shù);(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量;(3)用全校學(xué)生數(shù)×喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占百分比即可求出.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外),將△CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△CEF,其中點(diǎn)E是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)F是點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)α=90°時(shí),G是邊AB上一點(diǎn),且BG=AD,連接GF.求證:GF∥AC;
(2)如圖2,當(dāng)90°≤α≤180°時(shí),AE與DF相交于點(diǎn)M.
①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C、D不重合時(shí),連接CM,求∠CMD的度數(shù);
②設(shè)D為邊AB的中點(diǎn),當(dāng)α從90°變化到180°時(shí),求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,點(diǎn)C為半徑OA的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E,連接BD,且DE=DB.
(1)判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若CD=15,BE=10,tanA= ,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個(gè)外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA. 求證:四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(﹣4,0)、B(0,4),⊙O的半徑為1(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P在直線AB上,過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn),則切線長(zhǎng)PQ的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,2),直線OP位于一、三象限,∠AOP=45°(如圖1),設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)為B.
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)過原點(diǎn)O的直線l從OP的位置開始,繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn). ①如圖1,當(dāng)直線l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°到l1的位置時(shí),點(diǎn)A關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)為C,則∠BOC的度數(shù)是 , 線段OC的長(zhǎng)為;
②如圖2,當(dāng)直線l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°到l2的位置時(shí),點(diǎn)A關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)為D,則∠BOD的度數(shù)是;
③直線l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0<n≤90),在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為(用含n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線y= 經(jīng)過Rt△OMN斜邊上的點(diǎn)A,與直角邊MN相交于點(diǎn)B,已知OA=2AN,△OAB的面積為5,則k的值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識(shí)遷移 當(dāng)a>0且x>0時(shí),因?yàn)? ,所以x﹣ + ≥0,從而x+ ≥ (當(dāng)x= )是取等號(hào)).
記函數(shù)y=x+ (a>0,x>0).由上述結(jié)論可知:當(dāng)x= 時(shí),該函數(shù)有最小值為2 .
直接應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x(x>0)與函數(shù)y2= (x>0),則當(dāng)x=1時(shí),y1+y2取得最小值為2.
變形應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x+1(x>﹣1)與函數(shù)y2=(x+1)2+4(x>﹣1),求 的最小值,并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值.
實(shí)際應(yīng)用
已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分,一是固定費(fèi)用,共360元;二是燃油費(fèi),每千米1.6元;三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米,求當(dāng)x為多少時(shí),該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低?最低是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,且與邊BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 .
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