Question

若三角形的一個外角為150°，且∠B=∠C，則∠A為

1. A.
   30°
2. B.
   120°
3. C.
   30°或150°
4. D.
   30°或120°

Answer 1

D
分析：已知給出了一個外角是150°，沒有明確是頂角還是底角的外角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．
解答：根據(jù)等腰三角形的一個外角為150°，則與它相鄰的內(nèi)角是30°，
當(dāng)30°是底角時，其頂角∠A=120°；
當(dāng)30°是頂角時，即∠A=30°．
所以∠A是120°或30°．
故選D．
點評：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．