Question

若三角形的一個(gè)外角為150°，且∠B=∠C，則∠A為（　　）

A．30°

B．120°

C．30°或150°

D．30°或120°

Answer 1

分析：已知給出了一個(gè)外角是150°，沒有明確是頂角還是底角的外角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．

解答：解：根據(jù)等腰三角形的一個(gè)外角為150°，則與它相鄰的內(nèi)角是30°，
當(dāng)30°是底角時(shí)，其頂角∠A=120°；
當(dāng)30°是頂角時(shí)，即∠A=30°．
所以∠A是120°或30°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．