Question

13．某商場經(jīng)營一批進價2元的小商品，在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價與日銷量之間的關(guān)系如表：

日銷售單價（元）	3	5	7	9	11
日銷量（件）	18	14	10	6	2

（1）上表反映了日銷售單價與日銷量之間的關(guān)系，其中日銷售單價是自變量，日銷量是因變量．
（2）如果用x表示日銷售單價，y表示日銷量，那么y與x之間的關(guān)系式是y=24-2x；
（3）日銷售單價為7元時，商場日銷售盈利最高？（盈利=日銷售總額-日銷售商品的總進價）

Answer 1

分析 （1）直接利用自變量以及因變量的關(guān)系得出答案；
（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進而得出答案；
（3）首先得出盈利與售價的關(guān)系，進而利用二次函數(shù)最值求法得出答案．

解答 解：（1）由題意可得：日銷售單價與日銷量之間的關(guān)系，其中 日銷售單價是自變量，日銷量是因變量；
故答案為：日銷售單價，日銷量；

（2）由表格中數(shù)據(jù)可得y與x之間的關(guān)系式可設(shè)為：y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=18}\\{5k+b=14}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=24}\end{array}\right.$，
故y與x之間的關(guān)系式是：y=24-2x；
故答案為：y=24-2x．

（3）由題意可得：w=（24-2x）（x-2）=-2x²+28x-48
當(dāng)x=-$\frac{2a}$=7時，w最大，故日銷售單價為 7元時，商場日銷售盈利最高．
故答案為：7．

點評 此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．