【題目】如圖，在中，是角平分線，，

（1）求的度數(shù)．

（2）過(guò)點(diǎn)作邊上的高， 垂足為；求的度數(shù)．

【答案】（1）∠BAD=35°；（2）∠EAD=15°．

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得定義即可求出∠BAD的度數(shù)；

（2）由直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可求出∠CAE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可求出∠EAD的度數(shù)．

（1）∵∠B=40°，∠C=70°，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，

∵是角平分線，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=35°．

（2）∵AE為BC邊上的高，

∴∠AEC=90°，

∵∠C=70°，

∴∠CAE=90°-∠C=20°，

∵∠CAD=35°，

∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=15°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．

求證：（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．

（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

（2）BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知A,D,E三點(diǎn)共線,C,B,F三點(diǎn)共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣3）2﹣（+4 ）+（﹣1 ）
（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車(chē)在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖.

(1)汽車(chē)行駛時(shí)，會(huì)對(duì)公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響，當(dāng)汽車(chē)行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來(lái)；

(2)當(dāng)汽車(chē)從A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來(lái)越大?越來(lái)越小?對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，求∠NOD．

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG，下面的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①△ABC的內(nèi)角平分線上的點(diǎn)到三邊距離相等

②三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)

③三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部

④三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則sin∠ECB為（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案