【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,其面積標記為S1 , 以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標記為S2 , …,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2017的值為( )
A.
B.
C.
D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】學校舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽,其中代表七、八年級參賽的兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制):
七年級隊 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
八年級隊 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)請直接寫出七年級隊成績的中位數為 , 八年級隊成績的眾數為;
(2)若七、八年級隊的平均成績均為9分,請分別計算七、八年級隊的方差.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】問題提出
(1)如圖①,△ABC是等邊三角形,AB=12,若點O是△ABC的內心,則OA的長為 ;
問題探究
(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=12,AD=18,如果點P是AD邊上一點,且AP=3,那么BC邊上是否存在一點Q,使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分?若存在,求出PQ的長;若不存在,請說明理由.
問題解決
(3)某城市街角有一草坪,草坪是由△ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成,如圖③所示.管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭,以后,他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水,并且在用噴灌龍頭澆水時,既要能確保草坪的每個角落都能澆上水,又能節(jié)約用水,于是,他讓噴灌龍頭的轉角正好等于∠AMB(即每次噴灌時噴灌龍頭由MA轉到MB,然后再轉回,這樣往復噴灌.)同時,再合理設計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了.
如圖③,已測出AB=24m,MB=10m,△AMB的面積為96m2;過弦AB的中點D作DE⊥AB交于點E,又測得DE=8m.
請你根據以上信息,幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時,才能實現他的想法?為什么?(結果保留根號或精確到0.01米)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商場統計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,繪制了如下的條形統計圖以及不完整的扇形統計圖:
解答下列問題:
(1)設營業(yè)員的月銷售額為x(單位:萬元),商場規(guī)定:當x<15時為不稱職,當15≤x<20時,為基本稱職,當20≤x<25為稱職,當x≥25時為優(yōu)秀.則扇形統計圖中的a= , b= .
(2)所有營業(yè)員月銷售額的中位數和眾數分別是多少?
(3)為了調動營業(yè)員的積極性,決定制定一個月銷售額獎勵標準,凡到達或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵.如果要使得營業(yè)員的半數左右能獲獎,獎勵標準應定為多少萬元?并簡述其理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點A坐標為(2,0),以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB,點C為x軸上一動點,且在點A右側,連接BC,以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD,連接AD交BC于E.
(1)①直接回答:△OBC與△ABD全等嗎?
②試說明:無論點C如何移動,AD始終與OB平行;
(2)當點C運動到使AC2=AEAD時,如圖2,經過O、B、C三點的拋物線為y1.試問:y1上是否存在動點P,使△BEP為直角三角形且BE為直角邊?若存在,求出點P坐標;若不存在,說明理由;
(3)在(2)的條件下,將y1沿x軸翻折得y2,設y1與y2組成的圖形為M,函數的圖象l與M有公共點.試寫出:l與M的公共點為3個時,m的取值.
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