已知a+b+c=0，
1
a
+
1
b
+
1
c
=-4，那么
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
的值為（　�。�
A、3B、8C、16D、20
分析：由
1
a
+
1
b
+
1
c
=-4，即可求得（
1
a
+
1
b
+
1
c
）2=16，整理可得
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
+
2(a+b+c)
abc
=16，又由a+b+c=0，即可求得
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
的值．
解答：解：∵a+b+c=0，
1
a
+
1
b
+
1
c
=-4，
∴（
1
a
+
1
b
+
1
c
）2=16，
即：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
+
2
ab
+
2
ac
+
2
bc
=
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
+
2(a+b+c)
abc
=16，
∴
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
=16．
故選C．
點評：此題考查了分式的化簡求值問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是由（
1
a
+
1
b
+
1
c
）2=16求得
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
+
2(a+b+c)
abc
=16，注意解題需細(xì)心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖為某班35名學(xué)生在某次社會實踐活動中揀廢棄的礦泉水瓶情況條形統(tǒng)計圖，圖中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此次活動中學(xué)生揀到礦泉水瓶個數(shù)中位數(shù)是5個，則根據(jù)統(tǒng)計圖，下列選項中的（　�。⿺�(shù)值無法確定．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＜0，0＜|a|＜|b|＜|c|，
b2c
a
=-
b
a
ac
，則a、b、c由小到大的順序排列
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD，OA與x軸正半軸夾角為60°，點A的橫坐標(biāo)為2，點C的橫坐標(biāo)為-
3
2
，則點B的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
x+y=2
y+z=3
z+x=7
，則x+y+z等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2．求
1
a
+
1
b
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案