內(nèi)切圓的半徑是數(shù)學(xué)公式，外接圓的半徑是2的正多邊形邊數(shù)是________．

6
分析：設(shè)AB是正多邊形的一邊，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函數(shù)求得∠AOC的度數(shù)，從而求得中心角的度數(shù)，然后利用360度除以中心角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)．
解答：解：設(shè)AB是正多邊形的一邊，OC⊥AB，
則OC=，OA=OB=2，
在直角△AOC中，cos∠AOC==，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOC=60°，
則正多邊形邊數(shù)是：=6．
故答案是：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，正多邊形的計(jì)算一般是轉(zhuǎn)化成半徑，邊心距、以及邊長(zhǎng)的一半這三條線段構(gòu)成的直角三角形的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形的內(nèi)切圓
（1）定義：與三角形各邊都
相切
相切
的圓叫做三角形的內(nèi)切圓．內(nèi)切圓的圓心叫三角形的
內(nèi)心
內(nèi)心
．
（2）三角形的內(nèi)心是三角形
三角平分線
三角平分線
的交點(diǎn)，它到三角形
三邊
三邊
的距離相等，都等于該三角形
內(nèi)切圓的半徑
內(nèi)切圓的半徑
．
（3）如圖，若△ABC的三邊分別為AB=c，BC=a，AC=b，其內(nèi)切圓⊙O分別切BC、CA、AB于D、E、F．則AF=AE=
b+c-a
2
b+c-a
2
，BD=BF=
c+b-a
2
c+b-a
2
，CD=CE=
a+b-c
2
a+b-c
2
．∠BOC與∠A的關(guān)系是
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
，∠EDF與∠A的關(guān)系是
∠EDF=90°-
1
2
∠A
∠EDF=90°-
1
2
∠A
△ABC的面積S與內(nèi)切圓半徑r的關(guān)系是
r=
2s
a+b+c
r=
2s
a+b+c
．
（4）直角三角形的外接圓半徑等于
斜邊長(zhǎng)的一半
斜邊長(zhǎng)的一半
，內(nèi)切圓半徑等于
面積的2倍與周長(zhǎng)的商
面積的2倍與周長(zhǎng)的商
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•和平區(qū)模擬）內(nèi)切圓的半徑是
3
，外接圓的半徑是2的正多邊形邊數(shù)是
6
6
．

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內(nèi)切圓的半徑是，外接圓的半徑是2的正多邊形邊數(shù)是    ．

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