Question

【題目】如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，4)，B(－4，1)，C(－2，1)．

(1)作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，再作出△A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2.

(2)比較△ABC和△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形的位置，你能得到什么結(jié)論？

Answer 1

【答案】圖形見解析

【解析】試題分析:(1) 作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1的根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱特征,求出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo),并在坐標(biāo)系中描出,然后連接A1，B1，C1, 作△A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2,根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱特征,求出點(diǎn)A2 ,B2 ,C2點(diǎn)的坐標(biāo),并在坐標(biāo)系中描出然后連接A2 ,B2 ,C2,(2) 根據(jù)△ABC和△A2B2C2各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)也互為相反數(shù),將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°可得到△A2B2C2.

(1)易得A，B，C各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)分別是A1(－1，－4)，B1(－4，－1)，C1(－2，－1)，A1，B1，C1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)分別是A2(1，－4)，B2(4，－1)，C2(2，－1)．順次連結(jié)分別得到△A1B1C1和△A2B2C2，如圖所示．

(2)△ABC和△A2B2C2各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)．將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°可得到△A2B2C2.