【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)MN位于第一象限,其中M的坐標(biāo)為(m,5),點(diǎn)N的坐標(biāo)(n,8),且mn

1)若MN與坐標(biāo)軸平行,則MN   ;

2)若m、n、t滿足,MAx軸,垂足為A,NBx軸,垂足為B

①求四邊形MABN的面積;

②連接MN、OM、ON,若MON的面積大于26而小于30,求m的取值范圍.

【答案】(1)3;(2)① ;m

【解析】

1)由MN與坐標(biāo)軸平行,且兩點(diǎn)縱坐標(biāo)不相等可得兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等即:m=n,則兩點(diǎn)間距離就是8-5=3;

2)先將m、n用含t的代數(shù)式表示出來,就可以得到m與n之間的數(shù)量關(guān)系;

①根據(jù)題中描述可得四邊形MABN為梯形,根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式可算出結(jié)果;

②先把MON面積的算法用含有m的代數(shù)式表示出來,再列出關(guān)于m的不等式組,解出即可

1)∵M的坐標(biāo)為(m,5),點(diǎn)N的坐標(biāo)(n,8),

mn,MN853,

故答案為3;

2)如圖,∵m、n、t滿足,

,

nm,

①∵MAx軸,NBx軸,

MA5,NB8,ABmnm﹣(m)=,

S梯形AMNBMA+NBMN×5+8×;

②由①知,S梯形AMNB,MA5,NB8,

MAx軸,NBx軸,Mm5),Nn8),

OBn,OAm,

SMONSOBN+S梯形AMNBSOAMn×8+m×54nm+4m)﹣m+m+4

∵△MON的面積大于26而小于30,

26m+430

m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)“期間,小欣發(fā)現(xiàn),A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在A超市累計(jì)購(gòu)物超過50元后,超過50元的部分打九折;在B超市累計(jì)購(gòu)物超過100元后,超過100元的部分打八折.

①請(qǐng)問期間,若小欣購(gòu)物金額超過100元,去哪家超市購(gòu)物更劃算?

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