【題目】圓柱底面周長為4cm,高為9cm,點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn),且A、B在同一母線上,用一根棉線從A點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點(diǎn),則這根棉線的長度最短為________cm.

【答案】15

【解析】分析:要求圓柱體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將圓柱體展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答.

本題解析:

圓柱體的展開圖如圖所示:用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B的運(yùn)動最短路線是:AC→CD→DB;

即在圓柱體的展開圖長方形中,將長方形平均分成3個小長方形,A沿著3個長方形的對角線運(yùn)動到B的路線最短;

∵圓柱底面半徑為2πcm,

∴長方形的寬即是圓柱體的底面周長:2π×2π=4cm;

又∵圓柱高為9cm,

∴小長方形的一條邊長是3cm;

根據(jù)勾股定理求得AC=CD=DB=5cm;

∴AC+CD+DB=15cm.

練習(xí)冊系列答案
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