操作與證明:如圖1,把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合,點E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF中點M,EF的中點N,連接MD、MN.
(1)連接AE,求證:△AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現:
(2)在(1)的條件下,請判斷MD、MN的數量關系和位置關系,得出結論.
結論1:DM、MN的數量關系是 ;
結論2:DM、MN的位置關系是 ;
拓展與探究:
(3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°,其他條件不變,則(2)中的兩個結論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.
科目:初中數學 來源:2016屆四川巴中恩陽區(qū)中考模擬數學試卷(4月份)(解析版) 題型:填空題
如圖,⊙O的半徑為1cm,正六邊形ABCDEF內接于⊙O,則圖中陰影部分面積為 cm2.(結果保留π)
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科目:初中數學 來源:2016屆陜西咸陽市中考二模數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運算正確的是( ).
A.x2•x=x2 B.3x2﹣x2=2x2
C.(﹣3x)2=6x2 D.x8÷x4=x2
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科目:初中數學 來源:2016屆陜西師范大學附中中考三模數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB∥CD,EF與AB、CD分別相交于點E、F,EP⊥EF,與∠EFD的平分線FP相交于點P,且∠BEP=50°,則∠EPF的度數為( ).
A.55° B.60° C.65° D.70°
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科目:初中數學 來源:2016屆山西最新中考模擬示范數學試卷(二)(解析版) 題型:解答題
如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=1.
(1)作⊙O,使它過點A、B、C(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).
(2)在(1)所作的圓中,求出劣弧BC的長.
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科目:初中數學 來源:2017屆浙江永嘉縣巖頭鎮(zhèn)中學初三上第一次月考數學卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線的對稱軸與x軸交于點A(3,0),在直線AB:上取一點B,使點B在第四象限,且到兩坐標軸的距離和為7,設P是拋物線的對稱軸上的一點,點Q在拋物線上,若以點A,B,P,Q為頂點的四邊形為正方形,則c的值為 .
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