如圖,在一次測繪活動中,某同學(xué)站在點(diǎn)A觀測放置于B,C兩處的標(biāo)志物,數(shù)據(jù)顯示點(diǎn)B在點(diǎn)A南偏東75°方向20米處,點(diǎn)C在點(diǎn)A南偏西15°方向20米處,則點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為米 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(北京卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)(0,2)且平行于x軸的直線,與直線y=x-1交于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為B,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若拋物線C2:y=ax2(a≠0)與線段AB恰有一個公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市懷柔區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,則線段BN的長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀下面材料:小明研究了這樣一個問題:求使得等式成立的x的個數(shù).小明發(fā)現(xiàn),先將該等式轉(zhuǎn)化為,再通過研究函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象(如圖)的交點(diǎn),使問題得到解決.
(1)當(dāng)k=1時,使得原等式成立的x的個數(shù)為_______;
(2)當(dāng)0<k<1時,使得原等式成立的x的個數(shù)為_______;
(3)當(dāng)k>1時,使得原等式成立的x的個數(shù)為_______.
參考小明思考問題的方法,解決問題:關(guān)于x的不等式只有一個整數(shù)解,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知∠BAC=∠BCA,∠BAE=∠BCD=90°,BE=BD.求證:∠E=∠D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,點(diǎn)A,B是棱長為1的正方體的兩個頂點(diǎn),將正方體按圖中所示展開,則在展開圖中A,B兩點(diǎn)間的距離為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若二次根式有意義,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省九年級第二學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
有四張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同),正面分別畫有下列圖形:①線段;②正三角形;③平行四邊形;④圓.將卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省石家莊市裕華區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
(1)求拋物線C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線C2的解析式;
(2)設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為M,拋物線C2與x軸分別交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),頂點(diǎn)為N,四邊形MDNA的面積為S.若點(diǎn)A,點(diǎn)D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動;與此同時,點(diǎn)M,點(diǎn)N同時以每秒2個單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動,直到點(diǎn)A與點(diǎn)D重合為止.求出四邊形MDNA的面積S與運(yùn)動時間t之間的關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)當(dāng)t為何值時,四邊形MDNA的面積S有最大值,并求出此最大值;
(4)在運(yùn)動過程中,四邊形MDNA能否形成矩形?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.
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