【題目】已知拋物線的頂點在x軸上,與y軸交于點A,將拋物線沿y軸方向向下平移,使平移后的拋物線與y軸交于點B,且.
(1)求c的值;
(2)求平移后的拋物線的頂點坐標.
【答案】(1);(2)(2, ).
【解析】試題分析:(1)配方得到頂點坐標,由頂點縱坐標為0即可得到結論;
(2)先求出OA的長,再得出OB的長,即可得到拋物線沿y軸的平移情況,從而得到平移后的頂點坐標.
試題解析:解:(1)由題意,拋物線的頂點坐標是(2, ),
∴
得:
(2)解法一:
∵拋物線與y軸交于點A ,
令,得
∴A(0,4),
又∵且拋物線向下平移
∴,B(0, )..
∴拋物線沿y軸向下平移12個單位..
∵原拋物線頂點坐標(2,0)
∴平移后得拋物線頂點坐標(2, ).
解法二:
∵拋物線與y軸交于點A,
令,得
∴A(0,4),
又∵且拋物線向下平移,
∴,B(0, )
∴平移后得拋物線的表達式為:
∴平移后得拋物線的頂點坐標(2, ).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=30°,B為OM上一點,BA⊥ON于A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動點,連結CP,將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE,連結BE,若AB=4,則BE的最小值為_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列命題中是假命題的是( )
A. 直角三角形的兩個銳角互余
B. 對頂角相等
C. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
D. 三角形任意兩邊之和大于第三邊
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【題目】如圖,在直角三角形ACB中, ,D為AC中點,過點D作DE⊥AB,垂足為點E,點F在CB的延長線上,且,聯(lián)結DF,交AB于點H,如果, ,那么___________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況,對部分廣州開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調查(每人只填寫一項),根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據要求回答下列問題:
(1)本次問卷調查共調查了 名觀眾;
(2)圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數占調查總人數的百分比為 ,“綜藝節(jié)目”在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角的度數為 ;
(3)補全圖①中的條形統(tǒng)計圖;
(4)現有最喜愛“新聞節(jié)目”(記為),“體育節(jié)目”(記為),“綜藝節(jié)目”(記為C),“科普節(jié)目”(記為D)的觀眾各一名,電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率.
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