【題目】每到春夏交替時節(jié),雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們造成困擾,為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況,某課題小組隨機調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的市民共有 人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是 °;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市約有90萬人,請估計贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
【答案】(1)2000;(2)28.8;(3)畫圖見解析;(4)36萬人
【解析】
(1)將A選項人數(shù)除以總人數(shù)即可得;
(2)用360°乘以E選項人數(shù)所占比例可得;
(3)用總人數(shù)乘以D選項人數(shù)所占百分比求得其人數(shù),據(jù)此補全圖形即可得;
(4)用總人數(shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得.
解:(1)本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000(人);
故答案為:2000;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°;
故答案為:28.8°;
(3)D選項的人數(shù)為2000×25%=500,
補全條形圖如下:
(4)估計贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)為90× =36(萬人).
故估計贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)為36萬人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:每個內(nèi)角都相等的八邊形叫做等角八邊形.容易知道,等角八邊形的內(nèi)角都等于135°.下面,我們來研究它的一些性質(zhì)與判定:
(1)如圖1,等角八邊形ABCDEFGH中,連結BF.
①請直接寫出∠ABF+∠GFB的度數(shù).
②求證:AB∥EF.
③我們把AB與EF稱為八邊形的一組正對邊.由②同理可得:BC與FG,CD與GH,DE與HA這三組正對邊也分別平行.請模仿平行四邊形性質(zhì)的學習經(jīng)驗,用一句話概括等角八邊形的這一性質(zhì).
(2)如圖2,等角八邊形ABCDEFGH中,如果有AB=EF,BC=FG,則其余兩組正對邊CD與GH,DE與HA分別相等嗎?證明你的結論.
(3)如圖3,八邊形ABCDEFGH中,若四組正對邊分別平行,則顯然有∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠G,∠D=∠H.請?zhí)骄浚涸摪诉呅沃辽傩枰阎獛讉內(nèi)角為135°,才能保證它一定是等角八邊形?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),拋物線與x軸交于點A,C(點A在點C的左側),與y軸交于點B,頂點為D.點Q為線段BC的三等分點(靠近點C).
(1)點M為拋物線對稱軸上一點,點E為對稱軸右側拋物線上的點且位于第一象限,當的周長最小時,求面積的最大值;
(2)在(1)的條件下,當的面積最大時,過點E作軸,垂足為N,將線段CN繞點C順時針旋轉90°得到點N,再將點N向上平移個單位長度.得到點P,點G在拋物線的對稱軸上,請問在平面直角坐標系內(nèi)是否存在一點H,使點D,P,G,H構成菱形.若存在,請直接寫出點H的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“停課不停學,學習不延期”,某市通過教育資源公共服務平臺和有線電視為全市中小學開設在線“空中課堂”,為了解學生每天的學習時間情況,在全市隨機抽取了部分初中學生進行問卷調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
組別 | 學習時間x(h) | 人數(shù)(人) |
A | 2.5<x≤3 | 40 |
B | 3<x≤3.5 | 170 |
C | 3.5<x≤4 | 350 |
D | 4<x≤4.5 | |
E | 4.5<x≤5 | 90 |
F | 5小時以上 | 50 |
表1
(1)這次參與問卷調(diào)查的初中學生有 人,中位數(shù)落在 組.
(2)圖3中D組對應的角度是 ,并補全圖2 條形統(tǒng)計圖.
(3)若某市有初中學生2.8萬人,請估計每天參與“空中課堂”學習時間3.5到4.5小時(不包括3.5小時)的初中學生有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了提高學生的閱讀能力,我市某校開展了“讀好書,助成長”的活動,并計劃購置一批圖書,購書前,對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了 名學生,兩幅統(tǒng)計圖中的m= ,n= .
(2)已知該校共有3600名學生,請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人?
(3)學校將舉辦讀書知識競賽,九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者(2男1女)中隨機選送2人參賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形紙片ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=CD=6, ∠C=60°.點E是邊AD上一點,連接BE,將△ABE沿BE翻折得到△HBE .
(1)當點B、D、H三點在一直線上時,求線段AE的長;
(2)當點A的對稱點H正好落在DC上時,有動點P從點H出發(fā)沿線段HB向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā)沿線段BA向點A運動,速度均為每秒1個單位長度,連接PQ交折痕BE于點M.設運動時間為t秒.
① 探究:當時間t為何值時,△PBM為等腰三角形;
② 連接AM,請直接寫出BM+2AM的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某縣美化城市工程招投標中,有甲、乙兩個工程隊投標經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要30天,若由甲隊先做10天,剩下的工程由甲、乙合作12天可完成.問:
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需工程款2萬元,該工程計劃用時不超過35天,在不超過計劃天數(shù)的前提下,由甲隊先單獨施工若干天,剩下的工程由乙隊單獨完成,那么安排甲隊單獨施工多少天工程款最?最省的工程款是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,D是AC中點,直線OD與⊙O相交于E,F兩點,P是⊙O外一點,P在直線OD上,連接PA,PC,AF,且滿足∠PCA=∠ABC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)證明:;
(3)若BC=8,tan∠AFP=,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點,以點D為圓心,AC為半徑畫弧交BA的延長線于點E,連接CD,作EF∥CD,交∠EAC的平分線于點F,連接CF.
(1)求證:△BCD≌△AFE;
(2)若AC=6,∠BAC=30°,求四邊形CDEF的面積.
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