【題目】如圖， 為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，若∠BAC=∠CAM，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于射線AM，垂足為點(diǎn)D．

（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)， 的半徑為3，并且.求的長(zhǎng)．

【答案】（1）直線CD與⊙O相切，理由見(jiàn)解析（2）CE=．

【解析】試題分析：

試題解析：（1）觀察圖形可得：直線CD與⊙O相切，連接OC．只需要根據(jù)條件證明OC⊥CD即可；（2）根據(jù)條件可得∠COE=2∠CAB=，然后在Rt△COE中利用特殊角的三角函數(shù)值可求出的長(zhǎng)．

（1）解：直線CD與⊙O相切． 1分

理由如下：連接OC．

∵OA=OC

∴∠BAC=∠OCA

∵∠BAC=∠CAM

∴∠OCA=∠CAM

∴OC∥AM 5分

∵CD⊥AM

∴OC⊥CD

∴直線與相切． 7分

（2）解：

∵

∴∠COE=2∠CAB=

∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC·tan=． 10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】3a（﹣2a）2=（ ）
A.﹣12a3
B.﹣6a2
C.12a3
D.6a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知⊙O上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，=，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過(guò)圓心O，延長(zhǎng)AB到E，使BE=AB，連接EC，F是EC的中點(diǎn)，連接BF．

（1）求證：BF=BD；

（2）設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在⊙O上是否存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)B），使得PG=PF？并說(shuō)明PB與AE的位置關(guān)系．

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【題目】已知長(zhǎng)方形的面積為4a2-4b2,如果它的一邊長(zhǎng)為a+b，則它的周長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　�。�

A. ab+ac+d＝a（b+c）+dB. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C. 6ab＝2a3bD. x2﹣8x+16＝（x﹣4）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM；

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為（ ）.

A．22 B．24 C．10 D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種零件，標(biāo)明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9 mm，該零件 （填“合格”或“不合格”）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案