【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的�？空�A的距離為300米，與公路上的另一�？空�B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示，為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)：在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)？是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解答．

【答案】AB段公路需要暫時(shí)封鎖．

【解析】

如圖，本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒(méi)有危險(xiǎn)．因此過(guò)C作CD⊥AB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長(zhǎng)度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時(shí)封鎖．

解：公路AB需要暫時(shí)封鎖．

理由如下：如圖，過(guò)C作CD⊥AB于D．

因?yàn)?/span>BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，

所以根據(jù)勾股定理有AB＝500米．

因?yàn)?/span>S△ABC＝ABCD＝BCAC

所以CD＝＝240（米）．

由于240米＜250米，故有危險(xiǎn)，

因此AB段公路需要暫時(shí)封鎖．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若BE=4，∠E=30°，求由、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，

（3）若⊙O的半徑r=5，sinA=，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示．

（1）求a的值；

（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年全國(guó)兩會(huì)民生話題成為社會(huì)焦點(diǎn)．合肥市記者為了了解百姓“兩會(huì)民生話題”的聚焦點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了合肥市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理．繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別

焦點(diǎn)話題

頻數(shù)（人數(shù)）

A

食品安全

80

B

教育醫(yī)療

m

C

就業(yè)養(yǎng)老

n

D

生態(tài)環(huán)保

120

E

其他

60

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：m= ，n= ．扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為 %；

（2）合肥市人口現(xiàn)有750萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)；

（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形的第一條邊的長(zhǎng)是，第二條邊長(zhǎng)是第一條邊長(zhǎng)的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。

（1）用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；

（2）當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；

（3）當(dāng)，三角形的周長(zhǎng)為 39時(shí)，求各邊長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥AC于點(diǎn)G，PH⊥AB于點(diǎn)H．

(1)求證：四邊形AGPH是矩形；

(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，GH的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，粗線和細(xì)線是公交車從少年宮到體育館的兩條行駛路線．

（1）判斷兩條線的長(zhǎng)短；

（2）小麗坐出租車由體育館到少年宮，假設(shè)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為7元，3千米以后每千米1.8元，用代數(shù)式表示出租車的收費(fèi)元與行駛路程（）千米之間的關(guān)系；

（3）如果（2）中的這段路程長(zhǎng)5千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長(zhǎng)的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長(zhǎng)度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球. 如果購(gòu)買20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購(gòu)買10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元。

（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)已匯總規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元？

（2）如果學(xué)校要購(gòu)買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3080元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？

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