Question

計算題．
（1）

(-144)×(-169)

（2）4

5

+

45

-

8

+4

2

（3）(

2

+1)(2-

2

)
（4）（

3

+1）²-2

48

．

Answer 1

分析：（1）把原式被開方數(shù)利用兩數(shù)相乘同號得正的取符號法則變形為144×169，然后根據(jù)二次根式的乘法法則逆運算變形，再利用

a2

=|a|化簡，計算后即可得到結(jié)果；
（2）把原式的第二、三項化為最簡二次根式后，合并同類二次根式，即可得到結(jié)果；
（3）利用多項式乘以多項式的法則把原式化簡后，利用

a2

=|a|變形，合并同類二次根式后，即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用完全平方公式展開后，利用

a2

=|a|化簡，同時第二項化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式后，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）

(-144)×(-169)

=

144×169

=

144

×

169

=12×13
=276；
（2）4

5

+

45

-

8

+4

2

=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

；
（3）（

2

+1）（2-

2

）
=2

2

-（

2

）²+2-

2

=2

2

-2+2-

2

=

2

；
（4）（

3

+1）²-2

48

=（

3

）²+2

3

+1-8

3

=3+2

3

+1-8

3

=4-6

3

．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，二次根式的加減運算關(guān)鍵是合并同類二次根式，合并同類二次根式的化簡是將二次根式化為最簡二次根式，找出被開方數(shù)相同的二次根式，即同類二次根式；二次根式的乘除運算關(guān)鍵是運用二次根式的乘除運算法則．有時可以利用完全平方公式及平方差公式來簡化運算．