【題目】如圖，已知∠AOD＝90°，OC平分∠BOD，∠AOB與∠BOC的度數(shù)的比是4︰7

（1）求∠AOB的度數(shù)．

（2）若以點O為觀察中心，以OD為正北方向，則從方位角來說，射線OC在什么方向？

【答案】（1）20°；（2）點O為觀察中心，射線OC在北偏東35°

【解析】

（1）設(shè)∠AOB=4x°，則∠BOC=7x°，然后由角平分線的定義得到∠BOD=14 x°，根據(jù)∠AOD＝90°列方程求出x，進(jìn)而得出∠AOB的度數(shù)；
（2）求出∠COD的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．

解：（1）設(shè)∠AOB=4x°，則∠BOC=7x°

∵OC平分∠BOD

∴∠COD=∠BOC=7x°，∠BOD=14x°

∵∠AOD＝90°

∴4x+14x=90

x=5

4x=20

即∠AOB=20°；

（2）∠COD=（5×7）°=35°

∴點O為觀察中心，以OD為正北方向，則OA為正東方向，射線OC在北偏東35°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當(dāng)點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo)．

（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宿豫區(qū)實驗初中的圖書室平均每天借出圖書50冊．如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出40冊，就記作-10．上星期我校圖書室借出圖書記錄如下：

（1）上星期五借出圖書多少冊？

（2）上星期二比上星期五多借出圖書多少冊？

（3）上星期總共借出圖書多少冊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的文字，然后按要求解題：

例：1+2+3+ … +100=？

如果一個一個順次相加顯然太繁瑣，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法運算律，是可以大大簡化計算,提高運算速度的.

因為1+100=2+99=3+98= … =50+51=101

所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果.

解：1+2+3+ … +100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)

=101×____________

=____________ .

(1)補(bǔ)全例題的解題過程；

(2)計算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商人小周于上周買進(jìn)某農(nóng)場品10000，每千克2.4元，進(jìn)入批發(fā)市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個攤位的市場管理價為每天20元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況.

星期

一

二

三

四

五

與前一天相比價格的漲跌情況/元

+0.3

-0.1

+0.25

+0.2

-0.5

當(dāng)天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品的價格為每千克多少元？

(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每千克多少元？最低價格為每千克多少元？

(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用棋子擺成的“上”字：

第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第四、第五個“上”字分別需用　 　和　 　枚棋子．

（2）第n個“上”字需用　 　枚棋子．

（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個“上”字嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形AECF中，．CE、CF分別是△ABC的內(nèi)，外角平分線．

（1）求證：四邊形AECF是矩形．

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M的坐標(biāo)為（x1，y1），點N的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構(gòu)造菱形，若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”．

（1）已知點A（2，0），B（0，2），則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的最小內(nèi)角為　 　；

（2）若點C（1，2），點D在直線y=5上，以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求直線CD 表達(dá)式；

（3）⊙O的半徑為，點P的坐標(biāo)為（3，m）．若在⊙O上存在一點Q，使得以QP為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案