如圖，點O在△ABC的內(nèi)部，∠A=40°，以下兩題任選一題解答：
（1）若點O是△ABC的外心，則∠BOC的度數(shù)等于______；
（2）若點O是△ABC的內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)等于______．

解：（1）若點O是△ABC的外心，則∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°．故填80°．
（2）若點O是△ABC的內(nèi)心，則∠BOC=90°+∠BAC=90°+20°=110°．故填110°．
分析：（1）若點O為△ABC的外心，則∠BOC和∠BAC是同弧所對的圓心角和圓周角，利用圓周角定理可求出∠BOC．
（2）若點O為△ABC的內(nèi)心，利用結(jié)論∠BOC=90°+∠BAC可計算出∠BOC．
點評：理解三角形外心和內(nèi)心的定義，熟悉圓周角定理，記住三角形兩內(nèi)角的平分線的夾角等于90度與第三個角一半的和，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，請說明△ABC≌△ADE的道理．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D在△ABC的邊BC上，且與B，C不重合，過點D作AC的平行線DE交AB于E，作AB的平行線DF交精英家教網(wǎng)AC于點F．又知BC=5．
（1）設(shè)△ABC的面積為S．若四邊形AEFD的面積為
2
5
S；求BD長．
（2）若AC=
2
AB；且DF經(jīng)過△ABC的重心G，求E，F(xiàn)兩點的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知：如圖，點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D在△ABC的邊BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：△AEF∽△ABD．
（2）若△AEF的面積為1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案