（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，
求證：MB=MC．

（2）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．
①畫出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1；
②畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．
（1）證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，
AB=DC
∠A=∠D
AM=DM
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．

（2）①如下圖；②圖略；

點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路線長=
90
180
π•4=2π．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為正三角形ABC外接圓上一點(diǎn)，則∠APB=（　　）
A．150°B．135°C．115°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P為邊長是2的正六邊形ABCDEF內(nèi)一點(diǎn)，P點(diǎn)到各邊的距離分別為h1、h2、h3h4、h5、h6，則h1+h2+h3+h4+h5+h6=（　�。�
A．2
3
B．4
3
C．6
3
D．8
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD為正五邊形，點(diǎn)P為CD中點(diǎn)，連接BD，分別與AC、AP相交于點(diǎn)M、N，則
MN
BM
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O半徑為8cm，點(diǎn)A為半徑OB延長線上一點(diǎn)，射線AC切⊙O于點(diǎn)C，弧BC的長為
20
9
πcm，求線段AB的長（精確到0.01cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1是一個(gè)供滑板愛好者滑行使用的U型池，圖2是該U型池的橫截面（實(shí)線部分）示意圖，其中四邊形AMND是矩形，弧AmD是半圓．
（1）若半圓AmD的半徑是4米，U型池邊緣AB=CD=20米，點(diǎn)E在CD上，CE=4米，一滑板愛好者從點(diǎn)A滑到點(diǎn)E，求他滑行的最短距離（結(jié)果可保留根號(hào)）；
（2）若U型池的橫截面的周長為32米，設(shè)AD為2x，U型池的強(qiáng)度為y，已知U型池的強(qiáng)度是橫截面的面積的2倍，當(dāng)x取何值時(shí)，U型池的強(qiáng)度最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)邊長為6cm的正三角形ABC木塊，點(diǎn)P是邊CA的延長線上的點(diǎn)，在A、P之間拉一條細(xì)繩，繩長AP為15cm，握住點(diǎn)P，拉直細(xì)繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時(shí)木塊不動(dòng)）．若圓周率取3.14，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長為______（精確到0.1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖一個(gè)等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時(shí)，則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了______圈．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，斜邊AB=2
2
，∠A=45°，把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△A′BC′的位置，則頂點(diǎn)C經(jīng)過的路線長為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案