【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1,3,則:

①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④對(duì)于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】分析:首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向可得,根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得,再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸,結(jié)合圖象與x軸的交點(diǎn)可得對(duì)稱軸為x=1,根據(jù)對(duì)稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出進(jìn)而解答即可.

詳解:根據(jù)圖象可得:拋物線開(kāi)口向上,則a>0.拋物線與y交與負(fù)半軸,則c<0,

故①ac<0正確;

對(duì)稱軸:

∵它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(1,0),(3,0),

∴對(duì)稱軸是x=1,

b+2a=0,

故②2a+b=0正確;

x=2代入 由圖象可得4a+2b+c<0,

故③4a+2b+c>0錯(cuò)誤;

對(duì)于任意x均有

故④正確;

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,∠C90°,AD是∠BAC的平分線,DEABE,FAC上,BDDF,

1)證明:CFEB

2)證明:ABAF+2EB

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【題目】為了豐富校園文化生活,促進(jìn)學(xué)生積極參加體育運(yùn)動(dòng),某校準(zhǔn)備成立校排球隊(duì),現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的排球,已知一個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格與一個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格之和為140元;如果購(gòu)買6個(gè)甲種型號(hào)排球和5個(gè)乙種型號(hào)排球,一共需花費(fèi)780元.

1)求每個(gè)甲種型號(hào)排球和每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格分別是多少元?

2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的排球共26個(gè),其中甲種型號(hào)排球的個(gè)數(shù)多于乙種型號(hào)排球,并且學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)排球的預(yù)算資金不超過(guò)1900元,求該學(xué)校共有幾種購(gòu)買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球,其中紅球有x個(gè),白球有2x個(gè),其他均為黃球,現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若是紅球則甲同學(xué)獲勝,甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻,由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球,若為黃球,則乙同學(xué)獲勝。

(1)當(dāng)X=3時(shí),誰(shuí)獲勝的可能性大?

(2)當(dāng)x為何值時(shí),游戲?qū)﹄p方是公平的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法,探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).因?yàn)?/span>,即,所以我們對(duì)比函數(shù)來(lái)探究.

列表:

描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示:

1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象;

2)觀察圖象并分析表格,回答下列問(wèn)題:

①當(dāng)時(shí),的增大而_________;(填“增大”或“減小”)

的圖象是由的圖象向________平移________個(gè)單位而得到;

③圖象關(guān)于點(diǎn)_________中心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))

3)結(jié)合函數(shù)圖象,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)可以讓人高雅,益智,豪情逸致,某中學(xué)為開(kāi)拓學(xué)生視野,開(kāi)展課外學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為____________人,被調(diào)查學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的中位數(shù)是____________小時(shí),眾數(shù)是      小時(shí);

2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是____________

4)九年級(jí)有學(xué)生700人,估計(jì)九年級(jí)一周課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)小時(shí)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),是以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連接,則線段的最小值是( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】水平地面上有一個(gè)圓形水池,直徑AB長(zhǎng)為6m,長(zhǎng)為m的一旗桿AC垂直于地面(AC與地面上所有直線都垂直).

1)若P為弧AB的中點(diǎn),試說(shuō)明∠BPC=90°

2)若PAB為上任意一點(diǎn)(不與A、B重合),∠BPC=90°還成立嗎,為什么?

3)弧AB上是否存在點(diǎn)P使PABPAC相似,若存在求的值,不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DABCBC邊上一點(diǎn),連接AD,作ABD的外接圓,將ADC沿直線AD折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在⊙O上.

1)求證:AEAB

2)填空:

①當(dāng)∠CAB90°cosADB,BE2時(shí),邊BC的長(zhǎng)為   

②當(dāng)∠BAE   時(shí),四邊形AOED是菱形.

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