在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，圖中共有全等三角形


  1. A.
    1對
  2. B.
    2對
  3. C.
    3對
  4. D.
    4對
D
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，則可證得△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中，
，
∴△ABC≌△CDA（SSS）；
同理：△ABD≌△CDB；
在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（SAS）；
同理：△AOD≌△COB．
∴圖中共有全等三角形4對．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，且AO=AE，過點(diǎn)E作直線HF交DC于點(diǎn)H，交BA的延長線于F，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點(diǎn)M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點(diǎn)在點(diǎn)H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F．求證：BE=DF．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
48
48
．

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