Question

已知方程（a+1）x²+（|a+2|-|a-10|）x+a=5有兩個(gè)不同的實(shí)根，則a可以是（　　）

• A、5
• B、9
• C、10
• D、11

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：把5、9、10、11分別代入方程，然后計(jì)算四個(gè)方程的根的判別式，根據(jù)判別式的值判斷根的情況．

解答：解：當(dāng)a=5，方程為：6x²+2x=0，△＞0，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根；
當(dāng)a=9，方程為：10x²+10x+4=0，△=10²-4×10×4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；
當(dāng)a=10，方程為：11x²+12x+5=0，△＜0，方程沒有實(shí)根；
當(dāng)a=11，方程為：12x²+12x+6=0，△＜0，方程沒有實(shí)根．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)根．