Question

在一次同學(xué)聚會(huì)上，大家一見面就相互握手一次．有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了66次手，參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有________人．

Answer 1

12
分析：每個(gè)人都要和他自己以外的人握手一次，但兩個(gè)人之間只握手一次，所以等量關(guān)系為：×聚會(huì)人數(shù)×（聚會(huì)人數(shù)-1）=總握手次數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：設(shè)參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有x人，由題意得：
x（x-1）=66，
解得：x₁=12，x₂=-11（不合題意舍去），
答：參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有12人．
故答案為：12．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．最后要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．